Ρίζα μιας πολυωνυμικής εξίσωσης Ρ(x) = 0 ονομάζουμε κάθε πραγματικό αριθμό ρ για τον οποίο ισχύει Ρ(ρ) = 0.

Αν μια πολυωνυμική εξίσωση Ρ(x) = 0 με ακέραιους συντελεστές ,έχει ρίζα της τον ακέραιο αριθμό ρ ≠ 0, τότε ο ρ είναι διαιρέτης του σταθερού όρου του Ρ(x).

Aν ένας ακέραιος ρ είναι διαιρέτης του σταθερού όρου ενός πολυωνύμου Ρ(x), τότε ο ρ είναι ρίζα της εξίσωσης Ρ(x) = 0.

H εξίσωση x⁴ + 5x³ + x − 2 = 0 έχει ακέραιες ρίζες.

Μια πολυωνυμική εξίσωση τρίτου βαθμού έχει ακριβώς τρείς ρίζες.

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = x⁶ + (x – 1)² + 5 βρίσκεται κάτω από τον άξονα x΄x.

Το πολυώνυμο Ρ (x) = x⁶ + 3x⁴ + x² + 5 διαιρούμενο με το x – 1 δίνει υπόλοιπο μηδέν.

Αν η εξίσωση x³ + βx² – x + α = 0,  α, β ∈ ℤ, έχει ρίζα το 3, τότε ο α μπορει να ισούται με 10.

Η γραφική παράσταση της f (x) = (x + 2)² + x² + 4  αποκλείεται να τέμνει τον άξονα x´x.

Αν ένα πολυώνυμο Ρ (x) έχει ρίζες τους αριθμούς 2 και – 1, τότε διαιρείται με τα διώνυμα x + 2 και x – 1.