Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ με κορυφές Α(3,1) , Β(5,5), Γ(1,3) και Δ(-1,-1) είναι ρόμβος.

Κάθε ευθεία του επιπέδου έχει εξίσωση της μορφής Ax + By +˛Γ = 0 με A ≠ 0 ή  B ≠ 0 .

Η ευθεία με εξίσωση Ax + By+ Γ = 0 είναι κάθετη στο διάνυσμα δ = (B, -A) .

Η ευθεία που διέρχεται από το σημείο Α(0,β) του άξονα y΄y και έχει συντελεστή διεύθυνσης λ, έχει εξίσωση  y=λx+β.

Η εξίσωση Αx+By+Γ=0 , με Α ≠ 0 ή Β ≠ 0 στην ειδική περίπτωση που Α = 0 παριστάνει ευθεία παράλληλη στον y΄y.

Αν οι ευθείες (μ + 1) x – y = 0 και 3x + y – 7 = 0 είναι παράλληλες, τότε μ = 2.

H εξισώση  ε: (κ²+2κ–3)x + (3κ–2)y + 1 = 0 παριστάνει ευθεία για κάθε κ∈ℝ.

Για τις ευθείες (ε) και (η) όπου ε: αx + βy + γ = 0 , η: αx – βy + γ = 0  , (α, β, γ ≠ 0),ισχύει οτι η ευθεία (η) είναι συμμετρική της  (ε)  ως προς τον  x΄x.

Για τις ευθείες (ε) και (η) όπου ε: αx + βy + γ = 0 , η: αx – βy – γ = 0  , (α, β, γ ≠ 0),ισχύει οτι η ευθεία (η) είναι συμμετρική της  (ε)  ως προς τον  y΄y.

Η ευθεία y = κ²x + 1 σχηματίζει αμβλεία γωνία με τον άξονα x´x για κάθε κ ≠ 0.