Αν η f είναι συνεχής στο [ −1, 1] και f( −1) = 4, f(1) = 3, τότε υπάρχει πραγµατικός αριθµός x₀∈( −1, 1) έτσι ώστε f(x₀) = π

Αν υπάρχει το 
, τότε είναι ίσο µε f(6)g(6)

Αν 0 ≤ f(x) ≤ 1 κοντά στο 0, τότε 

Tο σύνολο τιµών της συνάρτησης f(x ) = lnx –1 , x∈[1, e] είναι το διάστημα

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι ορισµένες και συνεχείς στο [0, 1] και πληρούν τις σχέσεις f(0) < g(0) και f(1) > g(1) , τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον ξ∈(0, 1) τέτοιο ώστε f(ξ) = g(ξ).

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων   και  έχουν ακριβώς ένα κοινό σηµείο.

Αν συνάρτηση f είναι συνεχής σε κλειστό διάστηµα [α, β] , τότε , για κάθε αριθµό η µεταξύ των f (α), f (β) υπάρχει ένας τουλάχιστον ένα x₀ ∈(α, β) τέτοιος, ώστε f (x₀) = η.

Αν συνάρτηση f είναι συνεχής και “1 – 1” σε διάστηµα ∆, τότε είναι γνησίως µονότονη στο ∆.

Οι συναρτήσεις f(x) = x , x∈A = { 0 , 1} και g(x) = x² , x∈A = { 0 , 1} είναι ίσες

Υπάρχει συνάρτηση f , που να έχει πεδίο ορισµού το   και να ισχύει 
για κάθε