DoYourMath.gr

Κυρτή λέγεται η γωνία η οποία παίρνει τιμές μεγαλύτερες του μηδέν και μικρότερες από 180ο. Κυρτό ονομάζεται ένα πολύγωνο το οποίο έχει όλες τις γωνίες του κυρτές. Παρακάτω θα μελετήσουμε τη συμπεριφορά των εσωτερικών και των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού πολυγώνου, δίνοντας παραδείγματα ενός τριγώνου, τετραπλεύρου, πενταγώνου, εξαγώνου και επταγώνου. Μετά την ολοκλήρωση των δραστηριότητων θα είμαστε […]

Δραστηριότητα Οι ευθείες ε1 και ε2 είναι μεταξύ τους κάθετες. Οι ευθείες ε3 και ε4 είναι μεταξύ τους κάθετες. Να μετακινήσετε το δρομέα με την ένδειξη “Σημείο Α”  και να παρατηρήσετε τις σχέσεις των γωνιών του σχήματος καθώς αυτό μεταβάλλεται. Διαπιστώνουμε ότι: Δύο γωνίες που έχουν τις πλευρές τους κάθετες είναι: Ίσες αν είναι και οι δύο οξείες. Ίσες αν είναι […]

Οι οξείες γωνίες κάθε ορθογωνίου τριγώνου είναι μεταξύ τους συμπληρωματικές. Δραστηριότητα 1 Μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” να παρατηρήσετε τη σχέση που έχουν οι οξείες γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ. Μπορείτε να μετακινήσετε τις κορυφές Β και Γ του τριγώνου ώστε να παρατηρήσετε αν υπάρχουν μεταβολές στη σχέση των παραπάνω γωνιών. Δραστηριότητα 2 Μετακινώντας τον δρομέα με […]

Κάθε εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών. Δραστηριότητα 1 Να μετακινήσετε αρχικά τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση Α” και στη συνέχεια τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση Β” μέχρι το τέλος ώστε να εκτελεστεί η διαδικασία. Παρατηρούμε ότι το άθροισμα των γωνιών Α και Β του τριγώνου ΑΒΓ  είναι ίσο με την […]

Tο άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι πάντα σταθερό και ίσο με 2 ορθές. Δραστηριότητα 1 Μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Είδος” θα δημιουργήσετε ένα οξυγώνιο, ένα ορθογώνιο ή ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο. Σε κάθε περίπτωση να μετακινήσετε τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” μέχρι το τέλος ώστε να εκτελεστεί η διαδικασία. Παρατηρούμε ότι το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου που […]