Καλούμε μονώνυμο του x κάθε παράσταση της μορφής αx^ν, όπου α είναι ένας πραγματικός αριθμός και ν ένας θετικός ακέραιος ,αλλά και κάθε πραγματικό αριθμό.

Κάθε μονώνυμο είναι και πολυώνυμο.

Το σταθερό πολυώνυμο 0 λέγεται μηδενικό πολυώνυμο και έχει βαθμό ίσο με μηδέν.

Πολυώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της μορφής: α_νx^ν + α_ν−1x^ν−1 + … + α₁x + α₀  ,όπου α_ν , α_ν−1, …, α₁, α₀ ∈ℝ, ν φυσικός .

Δύο πολυώνυμα θα λέμε ότι είναι ίσα αν είναι έχουν τον ίδιο βαθμό και ίσους τους συντελεστές των ομοβάθμιων όρων τους.

Το ρ λέγεται ρίζα του πολυωνύμου Ρ(x) αν και μόνο αν Ρ(ρ) = 1.

Η διαίρεση δύο πολυωνύμων είναι πολυώνυμο.

Ο πολλαπλασιασμός δύο πολυωνύμων είναι πολυώνυμο.

Αριθμητική τιμή ενός πολυωνύμου Ρ(x) για x = ρ ονομάζεται ο πραγματικός αριθμός που προκύπτει αν στο Ρ(x) θέσουμε όπου x το ρ, δηλαδή το Ρ(ρ).

Κάθε πολυώνυμο της μορφής α₀, με α₀ ∈ ℝ , λέγεται σταθερό πολυώνυμο.