Αν γ η μεγαλύτερη πλευρά τριγώνου ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ και γ² < α² + β², τότε αυτό είναι οξυγώνιο.

Υπάρχει τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ για το οποίο να ισχύουν ταυτόχρονα: α² > β² + γ², β² < α² + γ², γ² > α² + β².

Άν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο στο Α θα ισχύει οτι β² < α² + γ².

Αν σε τριγώνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ ισχύει οτι γ² > α² + β², τότε αυτό είναι αμβλυγώνιο με Α>90°.

Το τετράγωνο πλευράς τριγώνου, που βρίσκεται απέναντι από οξεία γωνία, είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών του, αυξημένο κατά το διπλάσιο γινόμενο της μίας από αυτές επί την προβολή της άλλης πάνω σε αυτή.

Αν δηλαδή σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ είναι Â < 90° και ΑΔ η προβολή της πλευράς γ πάνω στη β, τότε ισχύει ότι α² = β² + γ² – 2β ∙ ΑΔ .

Το τετράγωνο πλευράς τριγώνου που βρίσκεται απέναντι από αμβλεία γωνία είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών, αυξημένο κατά το διπλάσιο γινόμενο της μίας από αυτές επί την προβολή της άλλης πάνω σε αυτή.

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει η σχέση α² = β² + γ² – 2βγ ∙ συνΑ.

Αν ΒΒʹ, ΓΓʹ είναι ύψη ενός οξυγώνιου τριγώνου ΑΒΓ, ισχύει ότι α² = β∙ΓΒʹ + γ∙ΒΓʹ.

Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) και Â = 120°, ισχύει ότι α² = 3β².