Οι γραφικές παραστάσεις C και C΄ των συναρτήσεων f και f^–1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x που διχοτομεί τις γωνίες xOy και x΄Oy΄.

Αν υπάρχει το όριο της f στο x₀, τότε   , εφόσον f(x) ≥ 0 κοντά στο x₀, µε k ∈ ℕ  και k ≥ 2.

Αν η f είναι συνεχής στο [α, β] με f(α) < 0 και υπάρχει ξ ∈ (α, β) ώστε f(ξ) = 0, τότε κατ’ ανάγκη f(β) > 0.

Αν υπάρχει το  τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα  και   .

Αν η f έχει αντίστροφη συνάρτηση f^-1 και η γραφική παράσταση της f έχει κοινό σημείο Α με την ευθεία y = x, τότε το σημείο Α ανήκει και στη γραφική παράσταση της f^-1 .

Αν  = 0 και f(x) > 0 κοντά στο x₀ , τότε  = +∞ .

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δε μηδενίζεται σ’ αυτό, τότε αυτή ή είναι θετική για κάθε x ∈ Δ ή είναι αρνητική για κάθε x ∈ Δ, δηλαδή διατηρεί πρόσημο στο διάστημα Δ.

Αν για δύο συναρτήσεις f, g ορίζονται οι f_^og και g_^of, τότε είναι υποχρεωτικά f_^og ≠ g_^of.

Αν υπάρχει το   > 0 τότε f(x) > 0 κοντά στο x₀.

H εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης f είναι διάστημα.