Ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους λέγεται μη γραμμικό αν μία τουλάχιστον από τις δύο εξισώσεις δεν είναι γραμμική.

Η εξίσωση xy = α, με α ≠ 0, παριστάνει υπερβολή.

Η εξίσωση x² + y² = ρ², με ρ > 0, παριστάνει παραβολή.

Οι λύσεις ενός μη γραμμικού συστήματος είναι οι συντεταγμένες των σημείων τομής των γραμμών που παριστάνουν οι εξισώσεις του συστήματος.

Η εξίσωση y = αx² + βx + γ, με α ≠ 0, παριστάνει παραβολή.

Τα σημεία τομής ενός κύκλου και μιας παραβολής προκύπτουν από την επίλυση ενός μη γραμμικού συστήματος.

Ένα μη γραμμικό σύστημα μπορεί να είναι αδύνατο.

Οι ευθείες ε₁ και ε₂ με εξισώσεις ε₁: λx − 12y = 15λ και ε₂: x + λy = 3 − λ² ,τέμνονται για κάθε τιμή του πραγματικού λ .

Το μη γραμμικό σύστημα με εξισώσεις  (1)  x² + y² =1 και (2)  y = x² + 1 είναι αδύνατο.

Η βασική μέθοδος επίλυσης ενός μη γραμμικού συστήματος είναι η μέθοδος των οριζουσών.