Αν τα σημεία  Α(1,1) , Β(2,2) , Γ(3,–1)  είναι τρεις διαδοχικές κορυφές ενός παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ τότε οι συντεταγμένες της κορυφής Δ είναι Δ(2,-2).

Αν τα σημεία  Α(1,1) , Β(2,2) , Γ(3,–1)  είναι τρεις διαδοχικές κορυφές ενός παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ τότε οι συντεταγμένες του κέντρου του Κ είναι Κ(1,0).

Αν τα σημεία  Α(1,1) , Β(2,2) , Γ(3,–1)  είναι τρεις διαδοχικές κορυφές ενός παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ τότε το εμβαδόν του είναι ίσο με 4τμ.

Η απόσταση του σημείου Μ₀ (x₀, y₀) από την ευθεία (ε): Αx + By + Γ = 0 δίνεται από τον τύπο .

Το εμβαδόν ενός τριγώνου  ΑΒΓ  με κορυφές  Α(x₁, y₁) , Β(x₂, y₂)  και  Γ(x₃, y₃)  δίνεται από το τύπο: .

Η απόσταση των ευθειών ε₁: y = λx + β₁ και ε₂: y = λx + β₂ δίνεται από τον τύπο:   .

Η απόσταση των παράλληλων ευθειών y = x και y = x + 1 είναι 1.

Η εξίσωση της μεσοπαραλλήλου των ευθειών y = x – 1 και y = x + 2 είναι η y = x.

Για τo τρίγωνο  ΑΒΓ  με κορυφές τα σημεία  Α(–1,4) , Β(–2,–2)  και Γ(3,0) το ύψος ΑΔ έχει εξίσωση 5x+2y-3=0.

Οι ευθείες x + 4y =5 , 3x − 2y = 1 και 7x − 8y + 1= 0 διέρχονται από το ίδιο σημείο.