Για την πιθανότητα του κενού συνόλου ισχύει ότι: P(∅) = 0.

Ο δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης μπορεί να έχει άπειρο πλήθος στοιχείων.

Αν η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα τουλάχιστον από τα ενδεχόμενα Α ή Β ισούται με 1 , τότε τα ενδεχόμενα Α και Β είναι συμπληρωματικά.

Σε ασυμβίβαστα ενδεχόμενα , δεν ισχύει ο προσθετικός νόμος.

Για τα ασυμβίβαστα ενδεχόμενα Α και Β δειγματικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A∪B) = P(A) + P(B).

Δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα είναι και ασυμβίβαστα.

Ο κλασικός ορισμός της πιθανότητας ισχύει μόνο για ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα.

Η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα ακριβώς απο δύο ενδεχόμενα είναι μικρότερη ή ίση από την πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα τουλάχιστον από τα δύο ενδεχόμενα.

Αν για τις πιθανότητες P(A) και P(B) των ενδεχομένων Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω είναι P(A) = P(B) τότε ισχύει πάντα Α = Β.

Για κάθε ενδεχόμενο Α ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει 0 ≤ Ρ(Α) ≤ 1.