Αν δύο κύκλοι με ακτίνες R και ρ αντίστοιχα, τέμνονται ,τότε η διάκεντρος ισούται με το άθροισμα των ακτινών τους R + ρ.

Η διάκεντρος δύο τεμνόμενων κύκλων είναι μεσοκάθετος της κοινής χορδής τους.

Τα εφαπτόμενα τμήματα που άγονται από σημείο εκτός κύκλου προς αυτόν είναι μεταξύ τους ίσα.

Η διάκεντρος δύο κύκλων που εφάπτονται εσωτερικά είναι ίση με το άθροισμα των ακτινών τους.

Ένας κύκλος έχει το πολύ δυο κοινά σημεία με μία ευθεία.

Δύο κύκλοι (Κ, ρ) και (Λ, R) με R>ρ εφάπτονται εσωτερικά αν ΚΛ=R-ρ.

Η διάκεντρος δυο τεμνόμενων κύκλων είναι μικρότερη από το άθροισμα των ακτίνων τους και μεγαλύτερη από τη διαφορά τους.

Δύο κύκλοι (Κ, ρ) και (Λ, R) με ΚΛ = ρ + R εφάπτονται εξωτερικά.

Η κοινή χορδή δύο τεμνόμενων κύκλων είναι πάντα μεσοκάθετος της διακέντρου.

Η ακτίνα ενός κύκλου προς το σημείο επαφής είναι πάντα κάθετη στην εφαπτομένη.