Ο λόγος των εμβαδών δύο όμοιων ευθύγραμμων σχημάτων ισούται με το λόγο ομοιότητάς τους.

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύουν οι ισοδυναμίες: β² < α² - γ² ⇔ Â > 90°

Το εμβαδόν Ε ενός τριγώνου είναι Ε = αβγ / 4R.

Το εμβαδόν ενός παραλληλόγραμμου ισούται με το ημιγινόμενο μιας πλευράς επί το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή.

Η κεντρική γωνία ενός κανονικού ν-γώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας R δίνεται από τον τύπο ω_ν = 180° / ν

Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και A = 120° ισχύει ότι α² = 3β²

Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ ισχύει ότι γ² > α² + β², τότε αυτό είναι αμβλυγώνιο με A>90°

Το εμβαδόν ενός ισόπλευρου τριγώνου με πλευρά α είναι ίσο με: Ε = α²√3 / 4

Υπάρχει κανονικό πολύγωνο του οποίου η κεντρική του γωνία είναι ίση με τη γωνία του.

Η διάμεσος κάθε τριγώνου διχοτομεί το εμβαδόν του.

Το εμβαδόν Ε ενός τριγώνου είναι Ε = √τ(τ-α)(τ-β)(τ-γ)

Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει γ² = β² – α², τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο με ορθή γωνία την Β.

Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (Α=90°) με ΑΔ το ύψος προς την υποτείνουσα ΒΓ ισχύει ότι ΑΓ² = ΒΓ·ΒΔ

Δύο ισοσκελή τρίγωνα είναι πάντοτε όμοια.

Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 16 μ. τότε και το εμβαδόν του είναι ίσο με 16 τ.μ.

Όλα τα ισόπλευρα τρίγωνα είναι όμοια μεταξύ τους.

Αν δύο τρίγωνα είναι όμοια, τότε ο λόγος των περιμέτρων τους ισούται με το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας.

Όλα τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα είναι όμοια.

Η γωνία ενός πολυγώνου φ_{ν ,} είναι συμπληρωματική με την κεντρική του γωνία ω_ν 

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει η σχέση α² = β² + γ² – 2βγ·συνΑ

Το εμβαδόν Ε ενός τριγώνου είναι Ε = τ·ρ

Αν δύο τρίγωνα έχουν ίσες βάσεις, τότε ο λόγος των εμβαδών τους ισούται με το λόγο των αντίστοιχων υψών.

Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ ισχύει β² < α² + γ², τότε το τρίγωνο είναι πάντοτε οξυγώνιο.

Δύο πολύγωνα με τον ίδιο αριθμό πλευρών είναι όμοια.

Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι ίσο με το γινόμενο μιας πλευράς επί το αντίστοιχο ύψος.