Εκπαιδευτικά Βοηθήματα
Geogebra
Το GeoGebra (σύνθεση των λέξεων geometry και algebra) αποτελεί διαδραστικό λογισμικό γεωμετρίας για εκπαιδευτικούς σκοπούς.
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha introduces a fundamentally new way to get knowledge and answers not by searching the web, but by doing dynamic computations based on a vast collection of built-in data, algorithms, and methods.
Υπολογισμός Μορίων 2024
Ένα χρήσιμο εργαλείο για τον υπολογισμό των μορίων των Πανελλαδικών εξετάσεων 2024
Υπολογισμός Μορίων 2024
Ξεκινήστε τώρα το πρώτο σας Τεστ!
Τελευταίες Αναρτήσεις
- Ιαν, 22
Άθροισμα Γωνιών Κυρτού Πολυγώνου
Κυρτή λέγεται η γωνία η οποία παίρνει τιμές μεγαλύτερες του μηδέν και μικρότερες από 180ο. Κυρτό ονομάζεται ένα πολύγωνο το οποίο έχει όλες τις γωνίες του κυρτές. Παρακάτω θα μελετήσουμε τη συμπεριφορά των εσωτερικών και των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού πολυγώνου, δίνοντας παραδείγματα ενός τριγώνου, τετραπλεύρου, πενταγώνου, εξαγώνου και επταγώνου. Μετά την ολοκλήρωση των δραστηριότητων θα είμαστε […]
Read more Άθροισμα Γωνιών Κυρτού ΠολυγώνουΙαν, 22Γωνίες με Πλευρές Κάθετες
Δραστηριότητα Οι ευθείες ε1 και ε2 είναι μεταξύ τους κάθετες. Οι ευθείες ε3 και ε4 είναι μεταξύ τους κάθετες. Να μετακινήσετε το δρομέα με την ένδειξη “Σημείο Α” και να παρατηρήσετε τις σχέσεις των γωνιών του σχήματος καθώς αυτό μεταβάλλεται. Διαπιστώνουμε ότι: Δύο γωνίες που έχουν τις πλευρές τους κάθετες είναι: Ίσες αν είναι και οι δύο οξείες. Ίσες αν είναι […]
Read more Γωνίες με Πλευρές Κάθετες - Ιαν, 22
Οξείες Γωνίες Ορθογωνίου Τριγώνου
Οι οξείες γωνίες κάθε ορθογωνίου τριγώνου είναι μεταξύ τους συμπληρωματικές. Δραστηριότητα 1 Μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” να παρατηρήσετε τη σχέση που έχουν οι οξείες γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ. Μπορείτε να μετακινήσετε τις κορυφές Β και Γ του τριγώνου ώστε να παρατηρήσετε αν υπάρχουν μεταβολές στη σχέση των παραπάνω γωνιών. Δραστηριότητα 2 Μετακινώντας τον δρομέα με […]
Read more Οξείες Γωνίες Ορθογωνίου ΤριγώνουΙαν, 22Εξωτερική Γωνία Τριγώνου
Κάθε εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών. Δραστηριότητα 1 Να μετακινήσετε αρχικά τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση Α” και στη συνέχεια τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση Β” μέχρι το τέλος ώστε να εκτελεστεί η διαδικασία. Παρατηρούμε ότι το άθροισμα των γωνιών Α και Β του τριγώνου ΑΒΓ είναι ίσο με την […]
Read more Εξωτερική Γωνία Τριγώνου - Ιαν, 22
Άθροισμα Γωνιών Τριγώνου
Tο άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι πάντα σταθερό και ίσο με 2 ορθές. Δραστηριότητα 1 Μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Είδος” θα δημιουργήσετε ένα οξυγώνιο, ένα ορθογώνιο ή ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο. Σε κάθε περίπτωση να μετακινήσετε τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” μέχρι το τέλος ώστε να εκτελεστεί η διαδικασία. Παρατηρούμε ότι το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου που […]
Read more Άθροισμα Γωνιών ΤριγώνουΙαν, 22Οι Τρείς Παρεγγεγραμμένοι Κύκλοι ενός Τριγώνου
Σε κάθε τρίγωνο υπάρχουν τρία παράκεντρα και κατά συνέπεια τρεις παρεγγεγραμμένοι κύκλοι. Δραστηριότητα Στο παρακάτω σχήμα έχουμε κατασκευάσει τους τρεις παρεγγεγραμμένους κύκλους του τριγώνου ΑΒΓ . Μετακινείστε τις κορυφές του τριγώνου ΑΒΓ και να παρατηρήσετε τις μεταβολές των γωνιών καθώς και την εικόνα των παρεγγεγραμμένων κύκλων σε κάθε περίπτωση.
Read more Οι Τρείς Παρεγγεγραμμένοι Κύκλοι ενός Τριγώνου - Ιαν, 22
Ο Παρεγγεγραμμένος Κύκλος
Οι διχοτόμοι δυο εξωτερικών γωνιών ενός τριγώνου και η ημιευθεία που διχοτομεί την τρίτη γωνία του τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο είναι κέντρο κύκλου που εφάπτεται στη μία πλευρά του τριγώνου και στις προεκτάσεις των δυο άλλων. Η ιδιότητα των εσωτερικών διχοτόμων ενός τριγώνου να διέρχονται από το ίδιο σημείο ισχύει και […]
Read more Ο Παρεγγεγραμμένος ΚύκλοςΙαν, 22Ο Εγγεγραμμένος Κύκλος
Οι διχοτόμοι των γωνιών ενός τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο είναι κέντρο κύκλου που εφάπτεται και στις τρεις πλευρές του τριγώνου. Ο κύκλος αυτός λέγεται εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου και το κέντρο του, το οποίο λέγεται έγκεντρο, θα είναι το σημείο τομής των διχοτόμων των γωνιών του τριγώνου. Ο εγγεγραμμένος κύκλος βρίσκεται στο εσωτερικό τριγώνου και εφάπτεται […]
Read more Ο Εγγεγραμμένος Κύκλος