εδώ σκεφτόμαστε μαθηματικά
Σχολικό βιβλίο (εμπλουτισμένο) Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε δύο βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες ΑΠΟΔΕΙΞΗ Σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων παίρνουμε ένα σημείο Μ(x,y) στο 1o ή στο 2οτεταρτημόριο. Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας ω = xOΜ είναι : H παράσταση (ημω)2 + (συνω)2 είναι ίση με: (ημω)2 + (συνω)2 = , όμως […]
Σχολικό βιβλίο (εμπλουτισμένο) Για δύο παραπληρωματικές γωνίες ω και 180° – ω ισχύουν: ΕΠΟΜΕΝΩΣ: Οι παραπληρωματικές γωνίες ω, φ = 180°– ω έχουν το ίδιο ημίτονο και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς. Δηλαδή , μπορούμε να βρούμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας αν γνωρίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της παραπληρωματικής της. παράδειγμα 1 Να βρεθουν οι […]
Σχολικό βιβλίο (εμπλουτισμένο) Στην Β΄Γυμνασίου μάθαμε πώς ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου, του οποίου γνωρίζουμε τις πλευρές του. Συγκεκριμένα, μάθαμε ότι: Φέτος στη Γ΄Γυμνασίου θα ορίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας ω με 0°≤ ω ≤ 180° με τη βοήθεια ενός ορθοκανονικού συστήματος αξόνων. Τοποθετούμε σε ένα ορθοκανονικό […]
ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σχολικό βιβλίο (εμπλουτισμένο) ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Για παράδειγμα θα λύσουμε το σύστημα . 1ο ΒΗΜΑ Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο. (Όποια θέλουμε…στην ουσία όποια απο τις δύο θεωρούμε ποιό εύκολο να επιλυθεί) Στο παράδειγμά μας θα επιλέξουμε την εξίσωση Επομένως το σύστημά θα […]