Εκθετική συνάρτηση f:ℝ→ℝ*₊ με βάση α (0 < α ≠ 1) λέγεται η συνάρτηση f στην οποία κάθε x αντιστοιχεί στον θετικό αριθμό α^x ,με f(x) = α^x.

Η εκθετική συνάρτηση f(x) = α^x με βάση α (0 < α ≠ 1) έχει πεδίο ορισμού το (0,+∞).

Η εκθετική συνάρτηση f(x) = α^x με βάση α (0 < α ≠ 1) έχει σύνολο τιμών το (0,+∞).

Η συνάρτηση f(x) = 3^-x είναι γνησίως αύξουσα στο ℝ.

Η εκθετική συνάρτηση f(x) = α^x με βάση α (0 < α ≠ 1) είναι άρτια συνάρτηση.

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) = α^x και η g(x) = α^-x  ,(α >1) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα y’y.

H γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = α^x (α>1) βρίσκεται πάνω από τον άξονα x’x.

H γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = α^x (α>1) έχει οριζόντια ασύμπτωτη τον x’x άξονα στο +∞.

Η εκθετική συνάρτηση f(x) = α^x ,(0 < α ≠ 1) είναι “ένα πρός ένα” δηλαδή για κάθε x₁,x₂∈ℝ τέτοια ώστε α^x₁ = α^x₂ ισχύει ότι x₁ = x₂.

Για τη συνάρτηση με τύπο f (x) = 2^-x ισχύει ότι f (2016) < f (2017).