Οι διχοτόμοι των γωνιών ενός τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο είναι κέντρο κύκλου που εφάπτεται και στις τρεις πλευρές του τριγώνου.
Ο κύκλος αυτός λέγεται εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου και το κέντρο του, το οποίο λέγεται έγκεντρο, θα είναι το σημείο τομής των διχοτόμων των γωνιών του τριγώνου. Ο εγγεγραμμένος κύκλος βρίσκεται στο εσωτερικό τριγώνου και εφάπτεται και στις τρεις πλευρές του.
Δραστηριότητα
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε κατασκευάσει τον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΑΒΓ . Οι δ1 , δ2 και δ3 είναι οι 3 διχοτόμοι των γωνιών του τριγώνου και το σημείο Ι το έγκεντρο.
Μετακινείστε τις κορυφές του τριγώνου ΑΒΓ και να παρατηρήσετε τις μεταβολές των γωνιών καθώς και την εικόνα του εγγεγραμμένου κύκλου σε κάθε περίπτωση.