Κυρτή λέγεται η γωνία η οποία παίρνει τιμές μεγαλύτερες του μηδέν και μικρότερες από 180ο.
Κυρτό ονομάζεται ένα πολύγωνο το οποίο έχει όλες τις γωνίες του κυρτές.
Παρακάτω θα μελετήσουμε τη συμπεριφορά των εσωτερικών και των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού πολυγώνου, δίνοντας παραδείγματα ενός τριγώνου, τετραπλεύρου, πενταγώνου, εξαγώνου και επταγώνου.
Μετά την ολοκλήρωση των δραστηριότητων θα είμαστε σε θέση να υπολογίζουμε το άθροισμα των εσωτερικών και των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού πολυγώνου βλέποντας αν αυτό σχετίζεται με τον αριθμό των πλευρών του.
Δραστηριότητα 1
ν=3 (Τρίγωνο)
Πατώντας αρχικά την επιλογή “Εσωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα διαπιστώστε ότι το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου είναι ίσο με 180ο.
Έπειτα πατώντας αρχικά την επιλογή “Εξωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα ανακαλύψετε με πόσο είναι ίσο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός τριγώνου.
Δραστηριότητα 2
ν=4 (Κυρτό τετράπλευρο)
Πατώντας αρχικά την επιλογή “Εσωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα διαπιστώστε ότι φέρνοντας μια διαγώνιο μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα των γωνιών ενός κυρτού τετραπλεύρου κάνοντας αναγωγή στο γνωστό άθροισμα γωνιών τριγώνου.
Έπειτα πατώντας αρχικά την επιλογή “Εξωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα ανακαλύψετε με πόσο είναι ίσο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού τετραπλεύρου.
Δραστηριότητα 3
ν=5 (Κυρτό πεντάγωνο)
Πατώντας αρχικά την επιλογή “Εσωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα διαπιστώστε ότι φέρνοντας τις διαγωνίους από μια κορυφή μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα των γωνιών ενός κυρτού πενταγώνου κάνοντας αναγωγή στο γνωστό άθροισμα γωνιών τριγώνου.
Έπειτα πατώντας αρχικά την επιλογή “Εξωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα ανακαλύψετε με πόσο είναι ίσο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού πενταγώνου.
Δραστηριότητα 4
ν=6 (Κυρτό εξάγωνο)
Πατώντας αρχικά την επιλογή “Εσωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα διαπιστώστε ότι φέρνοντας τις διαγωνίους από μια κορυφή μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα των γωνιών ενός κυρτού εξαγώνου κάνοντας αναγωγή στο γνωστό άθροισμα γωνιών τριγώνου.
Έπειτα πατώντας αρχικά την επιλογή “Εξωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα ανακαλύψετε με πόσο είναι ίσο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού εξαγώνου.
Δραστηριότητα 5
ν=7 (Κυρτό επτάγωνο)
Πατώντας αρχικά την επιλογή “Εσωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα διαπιστώστε ότι φέρνοντας τις διαγωνίους από μια κορυφή μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα των γωνιών ενός κυρτού επταγώνου κάνοντας αναγωγή στο γνωστό άθροισμα γωνιών τριγώνου.
Έπειτα πατώντας αρχικά την επιλογή “Εξωτερικές γωνίες” και μετακινώντας τον δρομέα με την ένδειξη “Μετακίνηση” θα ανακαλύψετε με πόσο είναι ίσο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κυρτού επταγώνου.
ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΥΜΕ ΟΤΙ