Ο νιοστός όρος α_ν μιας αριθμητικής προόδου με διαφορά ω είναι α_ν = α₁ + 2(ν-1)ω

Αν α, β, γ, διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου τότε β – α = γ – β.

Ισχύει ότι 1 + 2 + 3+ … + ν = 2ν(ν+1)

Στην αριθμητική πρόοδο 2, 7, 12, 17, … η διαφορά ω είναι 5.

Η ακολουθία  5 , -11 , 17 , -23 ,… είναι αριθμητική πρόοδος.

Η ακολουθία (α_ν) με α_ν+1 = α_ν + 3 είναι αριθμητική πρόοδος.

Η αριθμητική πρόοδος – 5, – 8, – 11, … έχει νιοστό όρο α_ν = – 3ν-2.

Σε μια γεωμετρική πρόοδο με πρώτο όρο α₁ = – 3 και διαφορά ω = 5 ο νιοστός όρος είναι  α_ν = -3·5^ν-1.

Το διπλάσιο του αθροίσματος  των ν πρώτων όρων μιας αριθμητικής προόδου είναι ισο με  [2α₁ +(ν-1)ω]·ν   .

Σε μία αριθμητική πρόοδο με α₁ = 5 και ω = – 3 είναι S_ν = [10 – 3 · (ν-1)].