Κάθε διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (α,β) σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων παριστάνεται από ένα σημείο Μ και αντιστρόφως.

Δύο σημεία Α(α,β) και Β(α’,β’)  είναι συμμετρικά ως προς τον  yy’ αν και μόνο αν: α = -α’ και β = β’.

Αν το σημείο M(3,2) ανήκει στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης ƒ τότε ƒ(3) = 2 .

Για να βρούμε τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης ƒ με τον άξονα xx΄ (αν υπάρχουν) αρκεί να λύσουμε την εξίσωση ƒ(x) = 0.

Για να τέμνει μια γραφική παράσταση συνάρτησης τον yy’ άξονα πρέπει ο αριθμός μηδέν (0) να ανήκει στο πεδίο ορισμού Α της συνάρτησης.

Κάθε κάθετη ευθεία στον άξονα xx΄ τέμνει τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης το πολύ σε ένα σημείο.

Η προβολή της γραφικής παράστασης της ƒ στον xx΄ δείχνει το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

Κάθε κάθετη ευθεία στον άξονα yy΄ τέμνει τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης το πολύ σε ένα σημείο.

Το τρίγωνο ΑΒΓ με κορυφές ,A(0,0) ,B(1,0) ,Γ(0,3) , είναι ορθογώνιο στο Α.

Το πεδίο ορισμού της συναρτήσης  είναι το διάστημα [ -3 ,+3]