Κριτήρια παραλληλίας ευθειών
Δραστηριότητα
Στην παρακάτω δραστηριότητα:
- Οι γωνίες α και γ είναι εντός και εναλλάξ.
- Οι γωνίες α και ε είναι εντός εκτός και επί τα αυτά.
- Οι γωνίες α και δ είναι εντός και επί τα αυτά.
- Οι ευθεία ε4 είναι παράλληλη της ευθείας ε2.
- Οι ευθεία ε3 είναι μια τέμνουσα των ευθειών ε1 και ε2.
Μετακινείστε το σημείο Δ και παρατηρείστε τη μεταβολή των γωνιών του σχήματος έως ότου το σημείο Δ να γίνει σημείο της ευθείας ε4 .
Αφού εκτελέσετε την παραπάνω δραστηριότητα να ελέγξετε τις γνώσεις σας ολοκληρώνοντας το παρακάτω κουίζ.
Δύο ευθείες κάθετες προς την ίδια τρίτη ευθεία σε διαφορετικά σημεία της, είναι μεταξύ τους παράλληλες.
Δραστηριότητα 1
Μετακινώντας την ευθεία ε1 αξιοποιώντας το σημείο Χ ,θα διαπιστώσετε ότι οι ευθείες ε1 και ε2 είναι πάντα κάθετες στην ευθεία ε3 και ταυτόχρονα μεταξύ τους παράλληλες.
Δραστηριότητα 2 (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ)
Αξιοποιώντας την επιλογή “Κάθετη γραμμή” να κατασκευάσετε δύο ή περισσότερες κάθετες ευθείες προς την ευθεία που δίνεται.
Παρατηρώ ότι:
“Δύο ευθείες κάθετες προς την ίδια τρίτη ευθεία σε διαφορετικά σημεία της, είναι μεταξύ τους παράλληλες”
Δύο ευθείες παράλληλες προς την ίδια τρίτη ευθεία είναι και μεταξύ τους παράλληλες
Δραστηριότητα 3
Μετακινώντας την ευθεία ε1 αξιοποιώντας το σημείο Χ ,θα διαπιστώσετε ότι οι ευθείες ε2 και ε3 είναι πάντα παράλληλες στην ευθεία ε1 και ταυτόχρονα μεταξύ τους παράλληλες.
Δραστηριότητα 4 (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ)
Αξιοποιώντας την επιλογή “Παράλληλη γραμμή” να κατασκευάσετε δύο ή περισσότερες παράλληλες ευθείες προς την ευθεία που δίνεται.
Παρατηρώ ότι:
“Δύο ευθείες παράλληλες προς την ίδια τρίτη ευθεία είναι και μεταξύ τους παράλληλες”