Δύο διαφορετικές ευθείες μπορεί να έχουν ένα μόνο κοινό σημείο ή να μην έχουν κανένα κοινό σημείο.

Επομένως, οι σχετικές θέσεις δυο ευθειών ε₁ και ε₂, οι οποίες βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, είναι οι παρακάτω:

i) ταυτίζονται
ii) τέμνονται
iii) δεν τέμνονται 

Στην τρίτη περίπτωση οι ευθείες ε₁ και ε₂ λέγονται παράλληλες, ώστε:

Δυο ευθείες ε₁ και ε₂ που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν έχουν κοινό σημείο λέγονται παράλληλες ευθείες.